如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠CAB的角平分線(xiàn)分別交BC、CD于點(diǎn)E、F；過(guò)點(diǎn)E作EG⊥AB，垂足為G． （1）求證：CF=CE； （2）求證：CE：BE=AC：AB； （3）若AB=10，AC=6，求CF的長(zhǎng)．
如圖，△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，∠CAB的角平分線(xiàn)分別交BC、CD于點(diǎn)E、F；過(guò)
點(diǎn)E作EG⊥AB，垂足為G．
（1）求證：CF=CE；
（2）求證：CE：BE=AC：AB；
（3）若AB=10，AC=6，求CF的長(zhǎng)．
點(diǎn)E作EG⊥AB，垂足為G．（1）求證：CF=CE；
（2）求證：CE：BE=AC：AB；
（3）若AB=10，AC=6，求CF的長(zhǎng)．
數(shù)學(xué)人氣：661 ℃時(shí)間：2020-02-15 10:37:06
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵AE平分∠CAB，∠ACB=90°，EG⊥AB∴EG=CE∴△ACE≌△AGE∴∠AEC=∠AEG∵CD⊥AB，EG⊥AB∴CD∥EG∴∠GEF=∠CFE∴∠CEF=∠CFE∴CF=CE（2）證明：∵∠ACB=90°，EG⊥AB，∠B=∠B∴△ACB∽△EGB∴AC：AB=EG...
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