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  • x,y正實(shí)數(shù),且x^2+Y^2/2=1求x*√1+y^2的最大值

    x,y正實(shí)數(shù),且x^2+Y^2/2=1求x*√1+y^2的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:955 ℃時間:2020-06-18 12:51:36
    優(yōu)質(zhì)解答
    x^2+Y^2/2=1,得
    2x^2+(1+y^2)=3
    2x^2+(1+y^2)≥2√(2x^2*(1+y^2))
    3≥2√2*x*√(1+y^2)
    x*√(1+y^2)≤3√2/4
    當(dāng)且僅當(dāng)x=√3/2,y=±√2/2時,x*√1+y^2的最大值3√2/4
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