題抄錯了吧,應(yīng)該是 DF+EG=BC
這道題在幾何書上有例子的,很容易證明.
證明：
以B點為起點作一條平行于AB的輔助線,與DF的延長線交于H點（如圖所示）,隨即得出：角EAG = 角HCF；      ①
已知 DF//DC,DB//HC,所以圖形DBCH是一個平行四邊形；
因為 F,G是AC的三等分點,所以 AF+FG=CG+GF,即：AG = CF；  ②
由平行四邊形DBCH知,AE平行且等于CH；        ③
根據(jù)以上①②③,可以得出三角形AEG與三角形CHF相等；
因此：三角形AEG的邊EG = 三角形CHF的變HF；
因此：DF+EG = DF+HF = DH          ④
之前已經(jīng)證明四邊形 DBCH 是平行四邊形,DH = BC     ⑤
由條件④⑤就得出 DF+EG=BG