在△ABC中,∠C=90°,且AC>BC,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,EF⊥AB于F,若CD=4,AB=10,則EF:AF等于().

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在△ABC中,∠C=90°,且AC>BC,CD⊥AB于D,DE⊥AC于E,EF⊥AB于F,若CD=4,AB=10,則EF：AF等于（）．
快點,要過程

數(shù)學(xué)人氣：812 ℃時間：2020-01-31 14:25:15

優(yōu)質(zhì)解答

∵△cbd≈△abc,△acd≈△abc
∴△cbd≈△acd,∴bd：cd=cd：ad
設(shè)bd=x,ad=y,則xy=cd²=4²=16
又ab=ad+bd=x+y=10
解方程得cd=2,ad=8
最后ef：af=cd：ad=4：8=1：2

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