連接OE
則有
直角三角形CEO與CBO全等
直角三角形AOF與EOF全等
角AOF=角EOF
角COE=角BOC
所以
角COF=角EOF+角COE=180度/2=90度
OC⊥OF
2.在直角三角形BOC中
OC=根號（a*a+0.5a*0.5a)
=a*根號1.25
EC=根號(1.25a^2-0.25a^2)
=a
tan角FCO=0.5a/a=0.5=tan角FOE
故：FE=AF=1/2*OE=0.25a
FD=a-0.25a=0.75a
Rt△DCF的周長=a+0.75a+0.25a+a=3a
面積=1/2*a*0.75a=0.375a^2
32.如圖,正方形ABCD的邊長為a,以AB為直徑作半圓O,過點C作半圓的切線交AD于F,切點為E．
32.如圖,正方形ABCD的邊長為a,以AB為直徑作半圓O,過點C作半圓的切線交AD于F,切點為E．
（1）求證：OC⊥OF；
（2）求Rt△DCF的周長和面積．
（1）求證：OC⊥OF；
（2）求Rt△DCF的周長和面積．
數(shù)學(xué)人氣：401 ℃時間：2020-06-05 19:49:29
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