有一正三角的兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y方=2px上,另一點(diǎn)在原點(diǎn).求這個(gè)三角形的邊長.
有一正三角的兩個(gè)頂點(diǎn)在拋物線y方=2px上,另一點(diǎn)在原點(diǎn).求這個(gè)三角形的邊長.
數(shù)學(xué)人氣：867 ℃時(shí)間：2020-04-16 11:40:58
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)A,B在拋物線y方=2px上,C在原點(diǎn),則A,B關(guān)于x軸對稱,設(shè)A（y1方除以2p,y1),B(y2方除以2p,y2),則|AB|=|y2-y1|=2|y1|,|AC|=根號下yi方除以2p的方加y1方,因?yàn)锳BC為正三角形,角ACX=30度,則yi方除以2p=根3乘以y1,即y1=2p乘以根3,所以邊長=4p乘以根3.
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