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  • 在三角形ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),且AD=AC,DE垂直于BC,DE與AB相交于點(diǎn)E,EC與AD相交點(diǎn)F

    在三角形ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),且AD=AC,DE垂直于BC,DE與AB相交于點(diǎn)E,EC與AD相交點(diǎn)F
    1.abc相似于fcd 2.F是ad的中點(diǎn)嗎,理由
    數(shù)學(xué)人氣:382 ℃時(shí)間:2019-08-18 14:46:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    1.由題可知,∠ADC=∠ACB 又因?yàn)镋D垂直于BC 并且D是BC的中點(diǎn).所以ED是BC的垂直平分線.
    所以EC=EB(垂直平分線線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等) 所以∠ECB=∠EBC
    所以在三角形ABC和三角形FCD中有兩個(gè)角相等,所以ABC相似于FCD
    2.是中點(diǎn),由第一題得知兩個(gè)三角形相似 所以FD:AC=DC:CB=1:2(D是BC的中點(diǎn))
    所以2DF=AC 又AC=AD 所以2DF=AD 所以F是AD的中點(diǎn).
    圖自己畫畫了·
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