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  • 在三角形ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),且AD=AC,DE垂直于BC,DE與AB相交于點(diǎn)E,EC與AD相交于點(diǎn)F.

    在三角形ABC中,D是BC邊上的中點(diǎn),且AD=AC,DE垂直于BC,DE與AB相交于點(diǎn)E,EC與AD相交于點(diǎn)F.
    求三角形BC相似于三角形FCD
    若三角形FCD的面積為5,BC=10,求DE的長(zhǎng)
    應(yīng)該會(huì)用到相似
    數(shù)學(xué)人氣:559 ℃時(shí)間:2019-08-19 05:19:11
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)因?yàn)镈E垂直BC,D平分BC,所以DE為BC中垂線,角B=角ECD
    又AC=AD,得角ADC=角ACD
    由兩角相等,得三角形ABC相似于三角形FCD
    (2)因?yàn)槿切蜛BC相似于三角形FCD
    所以S三角形ABC=S三角形FCD^2=25
    又S三角形ABC=DE*BC/2
    得DE=5
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