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  • lim(1/x^2sin1/x)求極限(lim下是x~0) ,考研題

    lim(1/x^2sin1/x)求極限(lim下是x~0) ,考研題
    這里是無(wú)窮大與有界函數(shù)的乘積,怎么算哪?而且我覺(jué)得不能用羅比達(dá)法則
    數(shù)學(xué)人氣:723 ℃時(shí)間:2020-04-12 22:37:50
    優(yōu)質(zhì)解答
    用等價(jià)替換
    sin1/x等價(jià)于1/x
    原式=lim(1/x^3*((sin1/x)/(1/x)))=無(wú)窮大這里1/x是趨近于無(wú)窮的,能用等價(jià)無(wú)窮小代換?不能用等價(jià)無(wú)窮大和有界函數(shù)的乘積 是無(wú)窮大的可以先求倒數(shù),那樣就是無(wú)窮小乘有界,結(jié)果是無(wú)窮小再倒過(guò)來(lái)就是無(wú)窮大了
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