在△ABC中,角A,B,C成等差數(shù)列,sin^A,sin^B,sin^c也成等差數(shù)列,判斷該三角形的形狀
在△ABC中,角A,B,C成等差數(shù)列,sin^A,sin^B,sin^c也成等差數(shù)列,判斷該三角形的形狀
數(shù)學(xué)人氣：674 ℃時(shí)間：2019-10-25 10:20:40
優(yōu)質(zhì)解答
等邊三角形.顯然若ABC成等差,中間大小的角為60°,不妨記為B,有正弦定理可以判斷正弦值與角的大小的順序一致,則sinA+sinC=2sinB.C=120°-A,化簡(jiǎn)整理可得關(guān)于A的某輔助角的三角函數(shù)值,化簡(jiǎn)可得1=sin（A+30°）.A=60°=B=C,等邊三角形.
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