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已知直線l垂直于直線3x-4y-7=0,直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長為10,求直線l的方程.
已知直線l垂直于直線3x-4y-7=0,直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長為10,求直線l的方程.
數(shù)學(xué)
人氣:496 ℃
時間:2019-12-09 02:40:01
優(yōu)質(zhì)解答
∵直線l垂直于直線3x-4y-7=0,∴設(shè)直線l方程為4x+3y+b=0,
則l與x軸、y軸的交點分別為A(
?
b
4
,0),B(0,
?
b
3
).
∴|AB|=
5
12
b
.
由|OA|+|OB|+|AB|=10,得
|b|
4
+
|b|
3
+
5|b|
12
=10.
∴b=±10.
∴l(xiāng)方程為4x+3y+10=0,或4x+3y-10=0.
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