設(shè)x0是公共點(diǎn),從而：
0.5x0^2+2ax0=3a^2lnx0+b
x0^2+2ax0-3a^2=0……(*)
由(*)解得：x0=a
于是：b=2.5a^2-3a^2lna.
對b(a)求導(dǎo)數(shù)且令b(a)'=0,有：
a=e^(1/3)(e是自然對數(shù))
易證a=e^(1/3)時b(a)極大值,其值為……(你自己帶吧).
第二問不幫你算了,你就設(shè)h(x)=f(x)-g(x)
然后求導(dǎo),證其存在極小值0就好了.
（上知道查點(diǎn)東西寫論文,看見你題就幫你算算時間緊不幫你寫全請多包涵.做這種題先要腦子里有圖,有了圖形關(guān)系就可以列方程或不等式求出其中量的關(guān)系和利用導(dǎo)數(shù)求極值,就這兩下子.祝你高考成功!）