（1）∵的頂點(diǎn)為C（1,-2）,∴,．
（2）設(shè)直線(xiàn)PE對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為．由題意,四邊形ACBD是菱形.
故直線(xiàn)PE必過(guò)菱形ACBD的對(duì)稱(chēng)中心M．
由P(0,-1),M（1,0）,得．從而,
設(shè)E(,),代入,得．
解之得,根據(jù)題意,得點(diǎn)E(3,2)．
（3）假設(shè)存在這樣的點(diǎn)F,可設(shè)F(,)．過(guò)點(diǎn)F作FG⊥軸,垂足為點(diǎn)G.
在Rt△POM和Rt△FGP中,∵∠OMP+∠OPM=90°,∠FPG+∠OPM=90°,
∴∠OMP=∠FPG,又∠POM=∠PGF,∴△POM∽△FGP
∴．又OM=1,OP=1,∴GP=GF,即．
解得,根據(jù)題意,得F(1,-2)．
以上各步均可逆,故點(diǎn)F(1,-2)即為所求
采自百度熱心網(wǎng)友（1）∵y=x2+bx+c的頂點(diǎn)為（1，-2）．∴y=（x-1）2-2，y=x2-2x-1；（2）設(shè)直線(xiàn)PE對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，根據(jù)A，B關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，AC=CB，AD=BD，點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D，AC=BC=AD=BD，則四邊形ACBD是菱形，故直線(xiàn)PE必過(guò)菱形ACBD的對(duì)稱(chēng)中心M． 由P（0，-1），M（1，0），得b=-1k+b=0從而得y=x-1，設(shè)E（x，x-1）代入y=x2-2x-1得x-1=x2-2x-1，解得x1=0，x2=3，根據(jù)題意得點(diǎn)E（3，2）；