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  • P是橢圓x^2/25+y^2/16=1上的一點(diǎn),F1,F2是焦點(diǎn),若∠F1PF2=30°,則△F1PF2的面積是

    P是橢圓x^2/25+y^2/16=1上的一點(diǎn),F1,F2是焦點(diǎn),若∠F1PF2=30°,則△F1PF2的面積是
    為什么設(shè)PF1=m,PF2=10-m,然后用勾股定理算是無解呢
    ∠F1PF2=90°打錯(cuò)了
    數(shù)學(xué)人氣:521 ℃時(shí)間:2019-12-13 10:02:46
    優(yōu)質(zhì)解答
    過F2做PF1的垂線,垂足是A
    設(shè)PF2=m,PF1=10-m
    PA=m/2
    AF1=10-m-m/2*根3
    6*6=|F1F2|^2=|AF1|^2 + |AF2|^2,可以求得 m,可以慢慢算,很累.
    簡便算法:
    余弦定理36=|F1F2|^2=|AF1|^2 + |AF2|^2-2× cos ∠F1PF2×|AF1|×|AF2|
    三角形F1PF2面積=F1P×sin∠F1PF2×F2P/2
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