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  • 三次函數(shù)在區(qū)間上只有一個(gè)極值點(diǎn)

    三次函數(shù)在區(qū)間上只有一個(gè)極值點(diǎn)
    函數(shù)f(x)=x^3-ax^2-bx+a^2在[-1,1),(1,3]內(nèi)各有一個(gè)極值點(diǎn),求a,b滿足的條件,
    數(shù)學(xué)人氣:951 ℃時(shí)間:2020-06-19 17:15:05
    優(yōu)質(zhì)解答
    方程f’(x)=3x^2-2ax-b=0在[-1,1),(1,3]內(nèi)各有一個(gè)實(shí)根
    f(-1)>=0 and f(1)<0 and f(3)>=0
    2a-b>=-3 and 2a+b>3 and 6a+b<=27
    注:幾何意義
    a,b滿足的條件是點(diǎn)(a,b)落在三條直線所圍成的相關(guān)區(qū)域內(nèi).
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