求證：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦.
求證：直徑是圓中最長(zhǎng)的弦.
數(shù)學(xué)人氣：530 ℃時(shí)間：2020-04-09 12:22:51
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)AB是園O中的任一直徑,CD是圓內(nèi)任意一條弦,由直徑的定義知AB必過(guò)圓心O,連結(jié)OC,OD,則在三角形OCD中,由三角形任意兩邊之和大于第三邊有OC+OD大于CD,而OC=OD=OA=OB=1/2AB,故AB大于CD.即直徑是圓中最長(zhǎng)的弦.
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