過圓內(nèi)一點(diǎn)最長的弦是過之一點(diǎn)的直徑,過這一點(diǎn)最短的的弦是什么?怎樣證明?
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我剛上初三,能用學(xué)過的知識(shí)證明嗎?
具體怎樣證明?
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數(shù)學(xué)人氣:862 ℃時(shí)間:2020-04-04 13:30:36
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)圓半徑為R,圓心O,P圓內(nèi)一定點(diǎn),于是OP為定值設(shè)過P的一條弦為AB,連OA,OB,作OH⊥AB于H于是由垂徑定理有AH=HB由勾股定理,于是AB²=4AH²=4(R²-OH²)=4R²-4(OP²-PH²)=4R²-4OP&sup...
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