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    若二次函數y=-1/2x2+bx+c的圖象與x軸相交于A（-5，0），B（-1，0）． （1）求這個二次函數的關系式； （2）如果要通過適當的平移，使得這個函數的圖象與x軸只有一個交點，那么應該怎樣平移
    

    若二次函數y=-
    1
    2
    x2+bx+c的圖象與x軸相交于A（-5，0），B（-1，0）．
    （1）求這個二次函數的關系式；
    （2）如果要通過適當的平移，使得這個函數的圖象與x軸只有一個交點，那么應該怎樣平移？向右還是向左？或者是向上還是向下？應該平移多少個單位？
    

    數學人氣：248 ℃時間：2019-10-10 01:32:27
    

    優(yōu)質解答
    

    （1）∵y=?
    1
    2
    x2+bx+c，把A（-5，0），B（-1，0）代入上式，得
    ∴
    (?
    1
    2
    )×(?5)2+b×(?5)+c＝0
    (?
    1
    2
    )×(?1)2+b×(?1)+c＝0
    ，
    解得：
    b＝?3
    c＝?
    5
    2
    ，
    ∴這個二次函數的關系式為：y=?
    1
    2
    x2?3x?
    5
    2
    ；
    （2）∵二次函數的關系式為：y=?
    1
    2
    x2?3x?
    5
    2
    =?
    1
    2
    (x+3)2+2    ，
    ∴頂點坐標為（-3，2），
    ∴欲使函數的圖象與x軸只有一個交點，應向下平移2個單位．
    

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