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  • 在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(-2,2),B(3,2),C是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn),若△ABC是RT△,則滿足條件的C的坐標(biāo)是多少?(不停一個(gè)答案啊,除了(-2,0)和(3,0)這兩個(gè)C點(diǎn),其他的我不知道了,)

    在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)A(-2,2),B(3,2),C是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn),若△ABC是RT△,則滿足條件的C的坐標(biāo)是多少?(不停一個(gè)答案啊,除了(-2,0)和(3,0)這兩個(gè)C點(diǎn),其他的我不知道了,)
    數(shù)學(xué)人氣:472 ℃時(shí)間:2019-08-20 15:12:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    根據(jù)你說的 一共有4個(gè) 你說了兩個(gè)在X軸 還有兩個(gè)在Y軸 首先假設(shè)C(0、Y)AB交Y軸于點(diǎn)O.由勾股定理得 AO=2 OC=2+Y 那么AC長的平方為:4+4+4Y+Y平方=8+4Y+Y平方 同理BC的平方=13+4y+y平方 又因?yàn)椤鰽BC是RT△ 所以由勾股定理得 AB平方=AC平方+BC平方 AB平方=8+4Y+Y平方+13+4y+y平方=21+8Y+2Y平方 因?yàn)锳B=5 所以 25=21+8Y+2Y平方 Y=-2+或-根號6 所以C點(diǎn)還有兩個(gè)坐標(biāo)為:(0、-2+根號6)(0、-2-根號6)
    如果C點(diǎn)不在坐標(biāo)軸一共有無數(shù)個(gè)
    1)請你把AB兩點(diǎn)連接起來
    2)請?jiān)贏點(diǎn)作和B點(diǎn)各作一條與Y軸相平行的線 也是與X軸垂直的線
    3)你會發(fā)現(xiàn)除了 A B 兩點(diǎn) C點(diǎn)在這兩條線上都滿足
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