設(shè)拋物線(xiàn)C：y²=8x的準(zhǔn)線(xiàn)為l：x=-2
直線(xiàn)y=k（x+2）（k＞0）恒過(guò)定點(diǎn)P（-2，0）
如圖過(guò)A、B分別作AM⊥l于M，BN⊥l于N，
由|FA|=2|FB|，則|AM|=2|BN|，
點(diǎn)B為AP的中點(diǎn)、連接OB，
則|OB|＝

1

2

|AF|，
∴|OB|=|BF|，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，
故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1，2

2

)∴k＝

2 2 ?0

1?(?2)

＝

2 2

3

，
故選D