| f(x) |
| x |
| xf′(x)?f(x) |
| x2 |
又∵xf′（x）＞f（x），∴g′（x）＞0；
∴函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
又∵a＞b＞0，
∴g（a）＞g（b），即
| f(a) |
| a |
| f(b) |
| b |
∴bf（a）＞af（b）．
故選：C
若函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且不等式xf′（x）＞f（x）恒成立，又常數(shù)a，b滿足a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是（ ?。?A.af（a）＞bf（b） B.bf（a）＜af（b） C.bf
若函數(shù)y=f（x）在（0，+∞）上的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且不等式xf′（x）＞f（x）恒成立，又常數(shù)a，b滿足a＞b＞0，則下列不等式一定成立的是（ ?。?br/>A. af（a）＞bf（b）
B. bf（a）＜af（b）
C. bf（a）＞af（b）
D. af（a）＜bf（b）
B. bf（a）＜af（b）
C. bf（a）＞af（b）
D. af（a）＜bf（b）
數(shù)學(xué)人氣：470 ℃時(shí)間：2019-11-09 06:18:08
優(yōu)質(zhì)解答
令g（x）=
（x＞0），則g′（x）=
（x＞0）；
又∵xf′（x）＞f（x），∴g′（x）＞0；
∴函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
又∵a＞b＞0，
∴g（a）＞g（b），即
＞
，
∴bf（a）＞af（b）．
故選：C
又∵xf′（x）＞f（x），∴g′（x）＞0；
∴函數(shù)g（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．
又∵a＞b＞0，
∴g（a）＞g（b），即
∴bf（a）＞af（b）．
故選：C
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