證明：
由柯西不等式：
[(n+1)+(n+2)+...+(3n)][1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(3n)]>(1+1+...+1)^2=(2n)^2{注,一共有2n個(gè)1,而且等號(hào)顯然不成立}
而由等差數(shù)列求和公式有：(n+1)+(n+2)+...+(3n)=n(4n+1)
于是1/(n+1)+1/(n+2)+...+1/(3n)>(4n^2)/[n(4n+1)]=4n/(4n+1)
證畢.
設(shè)n為自然數(shù),求證1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(3n)>4n/(4n+1)
設(shè)n為自然數(shù),求證1/(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+...+1/(3n)>4n/(4n+1)
用柯西不等式證明
用柯西不等式證明
數(shù)學(xué)人氣：107 ℃時(shí)間：2019-08-21 00:08:39
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