∵∠CAD=45°，∠CDA=90°，即△ACD為等腰直角三角形，
∴AD=CD=x，
∵∠CBD=30°，∠CDA=90°，
∴BC=2x，
根據(jù)勾股定理可得：BD=
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∵DB-AD=AB
∴
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解得x=15
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答：河寬CD為15
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在數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測河寬．如圖，某學(xué)生在點A處觀測到河對岸水邊處有一點C，并測得∠CAD=45°，在距離A點30米的B處測得∠CBD=30°，求河寬CD（結(jié)果可帶根號）．
在數(shù)學(xué)活動課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測河寬．如圖，某學(xué)生在點A處觀測到河對岸水邊處有一點C，并測得∠CAD=45°，在距離A點30米的B處測得∠CBD=30°，求河寬CD（結(jié)果可帶根號）．
數(shù)學(xué)人氣：505 ℃時間：2019-08-22 19:50:48
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)CD為xm
∵∠CAD=45°，∠CDA=90°，即△ACD為等腰直角三角形，
∴AD=CD=x，
∵∠CBD=30°，∠CDA=90°，
∴BC=2x，
根據(jù)勾股定理可得：BD=
x，
∵DB-AD=AB
∴
x-x=30
解得x=15
+15
答：河寬CD為15
+15．
∵∠CAD=45°，∠CDA=90°，即△ACD為等腰直角三角形，
∴AD=CD=x，
∵∠CBD=30°，∠CDA=90°，
∴BC=2x，
根據(jù)勾股定理可得：BD=
∵DB-AD=AB
∴
解得x=15
答：河寬CD為15
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