在△ABC中，tanB+tanC+3tanBtanC＝3，又3tanA+3tanB+1＝tanAtanB，試判斷△ABC的形狀．
在△ABC中，tanB+tanC+
tanBtanC＝
，又
tanA+
tanB+1＝tanAtanB，試判斷△ABC的形狀．
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數(shù)學(xué)人氣：340 ℃時間：2019-11-04 14:44:08
優(yōu)質(zhì)解答
∵tanB+tanC+3tanBtanC=3，且A+B+C=180°，∴tanB+tanC1-tanBtanC=3，即tan(B+C)=-tanA=3，∴tanA=-3，∵0<A<π，∴∠A=120°，∵3tanA+3tanB+1=tanAtanB，∴tanB+tanA1-tanBtanA=-33即tan(B+A)=-tanC=-33，...
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