已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，通項(xiàng)an與前n項(xiàng)和Sn之間滿足2an=SnSn-1（n≥2）．（1）求證{1/Sn}是等差數(shù)列，并求公差；（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
已知數(shù)列{a
n}的首項(xiàng)a
1=3，通項(xiàng)a
n與前n項(xiàng)和S
n之間滿足2a
n=S
nS
n-1（n≥2）．
（1）求證
{}是等差數(shù)列，并求公差；
（2）求數(shù)列{a
n}的通項(xiàng)公式．
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵2a
n=S
nS
n-1（n≥2）∴2（S
n-S
n-1）=S
nS
n-1兩邊同時(shí)除以S
nS
n-1，得2
(-)=1∴
-=-∴
{}是等差數(shù)列，公差
d=-（2）∵
==∴
=+(n-1)×(-)=-n+=
∴
Sn=當(dāng)n≥2時(shí)，
an=SnSn-1=××=∴
an=我來(lái)回答
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