應(yīng)該是D,拋物線是不是與y軸負(fù)半軸相交啊.
取g(x)=f(x)e^x,
對(duì)其求導(dǎo)g(x)'=f(x)'e^x + f(x)e^x = (2ax +b)e^x + (ax^2 + bx + c)e^x
由x=-1是g(x)的一個(gè)極值點(diǎn)得知,g(x = -1)'=0.
所以把x = -1代入可得
(-2a + b)e^-1 + (a - b + c)e^-1 = 0
整理得
(-a +c)e^-1 = 0
由于e^-1 不等于0
所以
-a + c = 0
即 a = c
所以拋物線的形狀是
1.如果開(kāi)口向上,則a > 0,所以c > 0,所以必與y軸正半軸相交
2.如果開(kāi)口向下,則a < 0,所以c < 0,所以必與y軸負(fù)半軸相交
希望對(duì)你有幫助.答案是D，能告訴我過(guò)程嗎？謝謝給你重新編輯了，不知道你學(xué)過(guò)求導(dǎo)沒(méi)有啊學(xué)過(guò)，我也算到這一步了，不過(guò)還是很困惑，D的話也是開(kāi)口向上，頂點(diǎn)在第三象限，和x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)該也是和y軸正半軸相交，為什么選這個(gè)，求指點(diǎn)你說(shuō)的D選項(xiàng)，拋物線與y軸的正半軸相交，還是與y軸的負(fù)半軸相交??？你沒(méi)說(shuō)清楚，能不能把D選項(xiàng)詳細(xì)說(shuō)明一下啊D。開(kāi)口向上頂點(diǎn)在第三象限，對(duì)稱軸在X=-1的左邊，與y軸正半軸相交頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-b/2a,(4ac-b^2)/4a）a>0,由選項(xiàng)D的圖知對(duì)稱軸在y軸左側(cè)-b/2a<0,a>0,b>0,(4ac-b^2)/(4a)=(4b^2-b^2)/4a=3b^2/4a>0,頂點(diǎn)應(yīng)該在第2象限，所以選D這是我剛剛想到的，對(duì)不對(duì)？多虧你給我指點(diǎn)，我才想到，謝謝給你補(bǔ)充一下，我又看了看，按你的分析對(duì)于D。開(kāi)口向上頂點(diǎn)在第三象限，對(duì)稱軸在X=-1的左邊，與y軸正半軸相交頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-b/2a,(4ac-b^2)/4a），其中a=c>0,由選項(xiàng)D的圖知對(duì)稱軸在 x= -1 左側(cè)，所以-b/2a<-1，即b>2a也即b^2>4a^2所以4a^2-b^2<0從而在a=c>0的情況下有以下結(jié)果(4ac-b^2)/(4a)=(4a^2-b^2)/4a<0所以頂點(diǎn)應(yīng)該在第3象限，D選項(xiàng)也沒(méi)錯(cuò)啊，又不選D了呵呵，按此方法，你再分析分析其它選項(xiàng)吧，沒(méi)圖，我的猜測(cè)可能太多了，不好意思，沒(méi)幫上忙，見(jiàn)諒！