y=kx^2
y=kx^2
x^2+y^2=1
是否存在K使公共點(diǎn)(x0,y0)的切線相互垂直?
x^2+y^2=1
是否存在K使公共點(diǎn)(x0,y0)的切線相互垂直?
數(shù)學(xué)人氣：510 ℃時(shí)間：2020-07-09 13:10:04
優(yōu)質(zhì)解答
對拋物線求導(dǎo)得y'=2kx,即拋物線上公共點(diǎn)處切線斜率為2kx0,對圓求導(dǎo)（對x求導(dǎo)）得2x 2y*y'=0,所以y'=-x/y,即圓上公共點(diǎn)處切線斜率為-x0/y0,假設(shè)存在,因?yàn)榇怪?所以(-x0/y0)*2kx0=-1,即2k(x0^2)/y0=1,因?yàn)閥0=k(x0^2),所以知前等式不成立,所以不存在.
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