當(dāng)x表示整數(shù)時(shí),(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一個(gè)整數(shù)的完全平方數(shù)
原式
=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+4)+2(x^2+5x+4)+1
=(x^2+5x+4)^2+2(x^2+5x+4)+1
=(x^2+5x+4+1)^2
即(x^2+5x+5)^2
得證
請(qǐng)你試一試,說明連續(xù)4個(gè)整數(shù)的積加上1是一個(gè)整數(shù)的平方
請(qǐng)你試一試,說明連續(xù)4個(gè)整數(shù)的積加上1是一個(gè)整數(shù)的平方
數(shù)學(xué)人氣：453 ℃時(shí)間：2020-06-06 13:25:27
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