已知等比數(shù)列A An=2*(3的n-1次方）,則由此數(shù)列的偶數(shù)項所組成的新數(shù)列前n項和是?

數(shù)學人氣：480 ℃時間：2019-08-22 18:04:03

優(yōu)質(zhì)解答

設新成立的偶數(shù)項形成的數(shù)列為 Bm,因為,新數(shù)列第一項是原數(shù)列第二項,新的第二項是原數(shù)列第四項,新的第三項是原來的第六項……以此類推,新的第m項是原來的第2m項.
既Bm=A2m=2*(3的2m-1)=2/3*3^2m=2/3* 9^m 也就是首項為2/3,公比為9 的等比數(shù)列.
其前n項和為：代入求和公式 a1*(1-q^n)/(1-q) ,得2/3*（1—9^n）/(1-9)= (9^n-1)/12