設(shè)g（x）=xf（x）,則g'（x）=[xf（x）]'=x'f（x）+xf'（x）=xf′（x）+f（x）＜0,
∴函數(shù)g（x）在區(qū)間（-∞,0）上是減函數(shù),
∵f（x）是定義在R上的偶函數(shù),
∴g（x）=xf（x）是R上的奇函數(shù),
∴函數(shù)g（x）在區(qū)間（0,+∞）上是減函數(shù),
∵f（-4）=0,
∴f（4）=0；
即g（4）=0,g（-4）=0
∴xf（x）＞0化為g（x）＞0,
設(shè)x＞0,故不等式為g（x）＞g（4）,即0＜x＜4
設(shè)x＜0,故不等式為g（x）＞g（-4）,即x＜-4
故所求的解集為（-∞,-4）∪（0,4）
設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當x
設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),當x<0時,f(x) xf′(x)<0且f(-4)=0,則不等式xf(x)>0的解集為
數(shù)學(xué)人氣：794 ℃時間：2019-09-30 20:34:18
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