求向量組的秩及其一個極大線性無關(guān)組α1=﹙0,1,1）α2=（1,0,1）α3=（2,1,0）α4=（1,1,1）

數(shù)學(xué)人氣：471 ℃時間：2020-06-06 00:47:52

優(yōu)質(zhì)解答

解: (α1',α2',α3',α4') =
0121
1011
1101
r3-r1-r2
0121
1011
00 -3 -1
r1r2
1011
0121
00 -3 -1
所以向量組的秩為3, α1,α2,α3是一個極大無關(guān)組.
[注:
1.不管向量組給的是行向量還是列向量, 構(gòu)造矩陣時都轉(zhuǎn)化成列向量
然后進(jìn)行初等行變換.
2.這類題目化成梯形就可以了.
非零行數(shù)就是向量組的秩.
非零行的首非零元所在列對應(yīng)的向量,就是一個極大無關(guān)組.]
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