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  • 等腰梯形ABCD中AD=6cm,BC=12cm,AB=CD=5cm 當P從D→C 1cm/s 當Q從C→B 2cm/s

    等腰梯形ABCD中AD=6cm,BC=12cm,AB=CD=5cm 當P從D→C 1cm/s 當Q從C→B 2cm/s
    等腰梯形ABCD中AD=6cm,BC=12cm,AB=CD=5cm
    當P從D→C 1cm/s 當Q從C→B 2cm/s
    運動時間為t秒
    當t為何值時
    (1) PQ平行AB
    (2) △CPQ為直角三角形
    (3) △CPQ為等腰三角形
    圖自己畫
    (1)我算到15/8秒.
    (2)(3)都是分三類嗎?
    數(shù)學人氣:305 ℃時間:2019-08-20 03:30:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    第一題你答對了
    第2題只要分兩類,因為角PCQ不為直角
    做DF垂直BC于F
    i.
    當pQ垂直于BC時
    則CP/CD=CQ/CF
    (5-t)/5=2t/[(12-6)/2]
    得t=15/13
    ii.
    當PQ垂直于DC時
    △DFC相似于△QPC
    CQ/CD=PC/CF
    2t/5=(5-t)/[(12-6)/2]
    得t=25/11
    第三題要分三類
    做DF//AB交CB于F
    i.
    當PQ=PC時
    四邊形ABDF為平行四邊形
    PQ//AB
    即第一題答案
    ii.
    當PQ=CQ時
    △DFC相似于△QPC
    CP/CF=CQ/CD
    (5-t)/[(12-6)/2]=2t/5
    得t=25/11
    iii.
    當CQ=CP時
    2t=5-t
    得t=5/3
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