在矩形ABCD中,AB=5cm,BC=12cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C以2cm/s的速度
移動(dòng)(P,Q兩點(diǎn)分別在到達(dá)B,C兩點(diǎn)后停止運(yùn)動(dòng)),運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.問(wèn):三角形PBQ面積能否為4+根號(hào)5,為什么?
可能.
解法:
三角形PBQ的面積可以表示為:0
加設(shè)三角形面積可以等于4+根號(hào)5,則:S=5t-t*t=4+2.236067977(根號(hào)5)
次方程有解的條件:b*b-4ac>0
即:25-4*(4+2.236)>或=0
結(jié)果成立.所以三角形面積可以是4+2.236