如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3，BC=1，E為線段DC上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使平面AED⊥平面ABC，在平面AED內(nèi)過點(diǎn)D作DK⊥AE，K為垂足，當(dāng)E從D運(yùn)動(dòng)到C，則K所形成軌跡的長(zhǎng)度為_．
如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=
，BC=1，E為線段DC上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使平面AED⊥平面ABC，在平面AED內(nèi)過點(diǎn)D作DK⊥AE，K為垂足，當(dāng)E從D運(yùn)動(dòng)到C，則K所形成軌跡的長(zhǎng)度為______．
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數(shù)學(xué)人氣：745 ℃時(shí)間：2020-03-27 04:48:45
優(yōu)質(zhì)解答
由題意，將△AED沿AE折起，使平面AED⊥平面ABC，在平面AED內(nèi)過點(diǎn)D作DK⊥AE，K為垂足，由翻折的特征知，連接D'K，則D'KA=90°，故K點(diǎn)的軌跡是以AD'為直徑的圓上一弧，易知此圓半徑是12，如圖當(dāng)E與C重合時(shí)，AK=1×14=1...
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