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  • 急!~如圖,在RT三角形ABC中,角C=90°,角BAD=1/2∠BAC,

    急!~如圖,在RT三角形ABC中,角C=90°,角BAD=1/2∠BAC,
    如圖,在RT三角形ABC中,角C=90°,角BAD=1/2∠BAC,過點D作DE⊥AB,DE恰好是∠ADB的平分線,求證:CD=1/2DB
    圖形就是一個我們平時用的長衣點的直角三角板,直角為C,短的直角邊為AC,長的是CB,在角A那里有一條角平分線角交CB于D,過點D作DE⊥AB于E,共有兩條垂線段.
    大家請幫幫忙!
    數(shù)學(xué)人氣:210 ℃時間:2019-08-18 00:43:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    因為角BAD=1/2∠BAC
    所以角CAD=∠BAD
    又因為∠C=∠AED=90°
    所以可證△CAD≌△EAD
    所以CD=DE
    因為DE平分AB且⊥AB
    所以DE是AB的垂直平分線
    可證△ADE≌△BDE
    所以∠DAE=∠DBE=∠CAD
    又因為∠CAB+∠B=90°
    所以∠B=30°
    所以在直角三角形DEB中
    DE=1/2DB
    所以CD=1/2DB
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