原理上說需要一個一個的試,但這樣肯定是很麻煩的.
其實一般的題目只需要記住幾個等價的無窮大(小),就可以解決了.
需要記住的是：當(dāng)x趨于0時,有x,sinx,tanx,arcsinx,arctanx,ln(1+x),e^x－1都是等價的.
因此x^x－1＝e^(xlnx)－1等價于xlnx等價于lnx＝ln(1+x－1)等價于x－1,因此是一階無窮小.
(x+1)/(x^4+1)＝(1+1/x)/(x^3+1/x)等價于1/x^3,當(dāng)x趨于無窮時,因此是3階無窮小.