若函數(shù)f(x)=a (a -3a -1)(a>0且a不等于1）在[0,+無窮）上是增函數(shù),求a的取值范圍
若函數(shù)f(x)=a (a -3a -1)(a>0且a不等于1）在[0,+無窮）上是增函數(shù),求a的取值范圍
數(shù)學(xué)人氣：767 ℃時(shí)間：2019-08-22 08:46:59
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f(x)=a^x(a^x-3a^2-1) 設(shè)t=a^x f(t)=t(t-3a^2-1)=[t-(3a^2+1)/2]^2-(3a^2+1)^2/4 當(dāng)a>1時(shí),x∈[0,+∞),t∈[1,+∞),單調(diào)增.要使得f(x)單調(diào)增,只要f(t)在[1,+∞)單調(diào)增,則 (3a^2+1)/2≤1,得-√3/3≤a≤√3/3,矛盾 當(dāng)0...
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