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  • 等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,面積S=9,建立平面直角坐標(biāo)系,已知A(1,0),B(0,3)

    等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,面積S=9,建立平面直角坐標(biāo)系,已知A(1,0),B(0,3)
    (1)求CD兩點(diǎn)的坐標(biāo)
    (2)取點(diǎn)E(0,1),連接DE并延長交AB于點(diǎn)F,求證DF⊥AB
    數(shù)學(xué)人氣:763 ℃時(shí)間:2020-01-27 09:59:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    O為坐標(biāo)原點(diǎn)
    (1)過c作CH⊥AD,ABCD為等腰梯形,∴DH=OA=1
    設(shè)OH=x 則BC=x
    S=(AD+BC)*CH/2=(2x+2)/2*3=9 ∴x=2
    即有 D(-3,0) C(-2,3)
    (2)∵DO=3 OE=1
    OA=1 OB=3 ∠DOB=∠AOB=90°
    ∴△DOE≌△BOA
    ∠ODE=∠OBA
    又∵∠OED=∠BEF
    ∴∠BFE=∠DOE=90°
    即DF⊥AB
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