把可以表示成兩個(gè)整數(shù)的平方之和的全體整數(shù)記作集合M,試證明集合M任意兩個(gè)元素的乘積仍屬于M
把可以表示成兩個(gè)整數(shù)的平方之和的全體整數(shù)記作集合M,試證明集合M任意兩個(gè)元素的乘積仍屬于M
.(a2+b2)(d2+e2)=a2d2+a2e2+b2d2+b2e2+2abde-2abde
=(ad+be)2+(ae-bd)2
.(a2+b2)(d2+e2)=a2d2+a2e2+b2d2+b2e2+2abde-2abde
=(ad+be)2+(ae-bd)2
數(shù)學(xué)人氣：106 ℃時(shí)間：2020-03-24 09:32:19
優(yōu)質(zhì)解答
你自己不是已經(jīng)把步驟寫(xiě)出來(lái)了么.假設(shè)M中的任意的兩個(gè)整數(shù)x和y：x=a²+b²,y=d²+e²x*y=(a²+b²)(d²+e²)=(ad)²+(ae)²+(bd)²+(be)²+2abde-2abde=[(ad)²...
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