三角形三邊長為7,8,9.求他的面積

數(shù)學(xué)人氣：377 ℃時(shí)間：2019-11-11 01:47:53

優(yōu)質(zhì)解答

如圖,三角形ABC中,AD是高,AB=7,AC=8,BC=9,設(shè)BD=x,則CD=9-x.
由勾股定理有：AD^2=AB^2-BD^2=AC^2-CD^2,
即：7^2-x^2=8^2-(9-x)^2,解得：x=11/3,AD^2=7^2-x^2=320/9,AD=8/3√5,
所以三角形ABC的面積=1/2*BC*AD=1/2*9*8/3√5=12√5.
補(bǔ)充：當(dāng)三邊a,b,c已知時(shí)求面積,有海倫公式如下：
S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)] ,其中p為半周長,即：p=(a+b+c)/2 .
代入可求解.