證明：設(shè)BC中點(diǎn)為N，連MN交CE于P，再連MC，則AM=BN，MD=NC，
又∵BC=2AB，
∴四邊形ABNM、四邊形MNCD均是菱形，
∴MN∥AB，
∴∠AEM=∠EMN，
∵CE⊥AB，
∴MN⊥CE，
又∵AM=MD，MN∥AB．
∴P點(diǎn)為EC的中點(diǎn)，
∴MP垂直平分EC，
∴∠EMN=∠NMC，
又∵四邊形MNCD是菱形，
∴∠NMC=∠CMD，
∴∠EMD=3∠EMN=3∠AEM．
已知，在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，M為AD的中點(diǎn)，CE⊥AB于E． 求證：∠DME=3∠AEM．
已知，在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，M為AD的中點(diǎn)，CE⊥AB于E．
求證：∠DME=3∠AEM．
求證：∠DME=3∠AEM．
數(shù)學(xué)人氣：376 ℃時間：2019-09-24 19:32:14
優(yōu)質(zhì)解答
證明：設(shè)BC中點(diǎn)為N，連MN交CE于P，再連MC，則AM=BN，MD=NC，
又∵BC=2AB，
∴四邊形ABNM、四邊形MNCD均是菱形，
∴MN∥AB，
∴∠AEM=∠EMN，
∵CE⊥AB，
∴MN⊥CE，
又∵AM=MD，MN∥AB．
∴P點(diǎn)為EC的中點(diǎn)，
∴MP垂直平分EC，
∴∠EMN=∠NMC，
又∵四邊形MNCD是菱形，
∴∠NMC=∠CMD，
∴∠EMD=3∠EMN=3∠AEM．
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