已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+5)=-f(x)+2,且當(dāng)x∈(0,5)時(shí),f（x）=x,則f（2008）的值為.
已知定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x+5)=-f(x)+2,且當(dāng)x∈(0,5)時(shí),f（x）=x,則f（2008）的值為.
答案是-1.
盡量每一步的原因都說詳細(xì)點(diǎn)。
不然看不懂。
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數(shù)學(xué)人氣：388 ℃時(shí)間：2019-11-25 20:19:25
優(yōu)質(zhì)解答
f(x+5)=2-f(x).===>f(x)=f[(x-5)+5]=2-f(x-5).即f(x)=2-f(x-5).又f(x+5)=2-f(x).故f(x+5)=f(x-5).===>f(x+10)=f[(x+5)+5]=f[(x+5)-5]=f(x).===>f(x)=f(x+10).即函數(shù)f(x)是以10為周期的周期函數(shù),故f(2008)=f(-2+201×10)=f(-2).又f(x+5)=2-f(x).===>f(x)=2-f(x+5).===>f(-2)=2-f(-2+5)=2-f(3)=2-3=-1.故f(2008)=-1.
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