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  • 設y=f(x,t),而t是方程F(x,y,t)=0所確定的x,y的函數(shù)(F't(x,y,t)≠0),求dy/dx..

    設y=f(x,t),而t是方程F(x,y,t)=0所確定的x,y的函數(shù)(F't(x,y,t)≠0),求dy/dx..
    數(shù)學人氣:398 ℃時間:2019-08-20 18:31:36
    優(yōu)質解答
    可以采用直接微分法:
    對方程y=f(x,t)兩邊取微分:dy=fx`dx+ft`dt (1)
    (注意:fx`表示函數(shù)f(x,t)對x求偏導,ft`表示函數(shù)f(x,t)對t求偏導,以下類似記號就不作說明了)
    對方程F(x,y,t)=0兩邊取微分:Fx`dx+Fy`dy+Ft`dt=0 (2)
    由(2)解出dt然后代入(1)整理可得到結果
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