頂點(diǎn)在圓外的角的度數(shù)等于所截兩弧度數(shù)差的一半.頂點(diǎn)在圓內(nèi)的角的度數(shù)等于所截弧度數(shù)和的一半
證明：
如圖,過(guò)C作CE//AB,交圓于E,
則有∠P＝∠DCE,弧AC＝弧BE(圓中兩平行弦所夾弧相等)
而∠DCE的度數(shù)等于弧DE的一半,弧DE＝弧BD－弧BE＝弧BD－弧AC
所以∠DCE的度數(shù)等于“弧BD－弧AC”的一半
即“頂點(diǎn)在圓外的角(兩邊與圓相交)的度數(shù)等于其所截兩弧度數(shù)差的一半”
另外也可以連接BC,則∠P＝∠BCD－∠B
∠BCD的度數(shù)等于弧BD的度數(shù)的一半
∠B的度數(shù)等于弧AC的度數(shù)的一半
同樣得“頂點(diǎn)在圓外的角(兩邊與圓相交)的度數(shù)等于其所截兩弧度數(shù)差的一半”
圓內(nèi)角的證明完全類似：
過(guò)C作CE//AB,交圓于E,
則有∠APC＝∠C,弧AC＝弧BE(圓中兩平行弦所夾弧相等)
而∠C的度數(shù)等于弧DE的一半,弧DE＝弧BD＋弧BE＝弧BD＋弧AC
所以∠APC的度數(shù)等于“弧BD＋弧AC”的一半
即“頂點(diǎn)在圓內(nèi)的角(兩邊與圓相交)的度數(shù)等于其所截兩弧度數(shù)和的一半”
另外也可以連接BC進(jìn)行證明
（圓周角定理是課本上一定有的,“圓邊角”沒有見過(guò)這個(gè)說(shuō)法,是不是指“弦切角”?如果是,課本上也有的
供參考!JSWYC