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  • 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=n-5an-85,n∈正整數(shù),求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式,并求出S(n+1)>Sn

    已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=n-5an-85,n∈正整數(shù),求數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式,并求出S(n+1)>Sn
    成立的最小正整數(shù)n(lg5≈0.6990,lg3≈0.4771)
    數(shù)學(xué)人氣:243 ℃時(shí)間:2020-04-10 05:49:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    當(dāng)n=1時(shí),a1=-14;
    當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=-5an+5an-1+1,
    所以 ,
    又a1-1=-15≠0,所以數(shù)列{an-1}是等比數(shù)列;
    (2)由(1)知:,
    得 ,
    從而 (nÎN*);
    由Sn+1>Sn,得 ,,
    最小正整數(shù)n=15.
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