在已知三角形ABC所在的平面上存在一點P,是他倒三角形則稱三個頂點的距離之和最小
(1)閱讀理解：
①如圖1,在△ABC所在平面上存在一點P,使它到三角形三頂點的距離之和最小,則稱點P為△ABC的費馬點,此時PA＋PB＋PC的值為△ABC的費馬距離．
②如圖2,若四邊形ABCD的四個頂點在同一個圓上,則有AB•CD＋BC•AD＝AC•BD．此為托勒密定理．
(2)知識遷移：
①請你利用托勒密定理,
如圖3,已知點P為等邊△ABC外接圓的BC⌒上任意一點．求證：PB＋PC＝PA．
②根據(jù)(2)①的結(jié)論,我們有如下探尋△ABC(其中∠A、∠B、∠C均小于120º)的費馬點和費馬距離的方法：
第一步：如圖4,在△ABC的外部以BC為邊長作等邊△BCD及其外接圓；
第二步：在BC⌒上取一點P0,連接P0A、P0B、P0C、P0D．
易知P0A＋P0B＋P0C＝P0A＋(P0B＋P0C)＝P0A＋ ；
第三步：請你根據(jù)(1)①中定義,在圖4中找出△ABC的費馬點P,線段 的長度即為△ABC的費馬距離．
(3)知識應(yīng)用：
2010年4月,我國西南地區(qū)出現(xiàn)了罕見的持續(xù)干旱現(xiàn)象,許多村莊出現(xiàn)了人、畜飲水困難．為解決老百姓飲水問題,解放軍某部到云南某地打井取水．
已知三村莊A、B、C構(gòu)成了如圖5所示的△ABC(其中∠A、∠B、∠C均小于120º),現(xiàn)選取一點P打水井,使水井P到三村莊A、B、C所鋪設(shè)的輸水管總長度最?。筝斔芸傞L度的最小值．