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  • 過點P(3,2)引直線,使A(2,3),B(4,-5)到它的距離相等.則這條直線的方程為_______.

    過點P(3,2)引直線,使A(2,3),B(4,-5)到它的距離相等.則這條直線的方程為_______.
    數(shù)學(xué)人氣:623 ℃時間:2019-08-17 23:55:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    1) kab=(yb-ya)/(xb-xa)=(-5-3)/(4-2)=-4 (AB的斜率)
    ∴直線方程為:y-2=kab(x-3) y=-4(x-3)+2 (點斜式)
    y=-4x+14 一般式:4x+y-14=0
    2)AB的中點為M xm=(xa+xb)/2=(2+4)/2=3 ym=(ya+yb)/2=(3-5)/2=-1
    ∴PM:(y-yp)(xm-xp)=(x-xp)(ym-yp) 兩點式變形
    (y-2)(3-3)=(x-3)(-1-2) x=3
    ∴直線方程 L1:4x+y-14=0 及 L2:x=3 為所求.
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