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  • 數(shù)列極限 lim(n->正無窮) (根號2X四次根號下2X八次根號下2X……X(二的n次)次根號下2)

    數(shù)列極限 lim(n->正無窮) (根號2X四次根號下2X八次根號下2X……X(二的n次)次根號下2)
    數(shù)學(xué)人氣:128 ℃時間:2020-03-26 07:57:38
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    =lim(n->正無窮) (根號2X四次根號下2X八次根號下2X……X(二的n次)次根號下2)
    =lim(n->正無窮) 2^(1/2+1/4+...+1/2^n)
    = 2^[lim(n->正無窮)(1/2+1/4+...+1/2^n)]
    =2^[lim(n->正無窮)(1/2(1-1/2^n)/(1-1/2)]
    =2^1=2
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