設(shè)xn=n^n/n!
lim x(n+1)/xn=lim (1+1/n)^n *(n)/(n+1)=e*1=e
那么 lim n次根號下(xn)=lim xn=e
又lim n次根號下(xn)=lim n次根號下(n^n/n!)=lim n/(n次根號下(n!))
故lim n/(n次根號下(n!))=e