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  • 已知x1、x2是方程4x2-(3m-5)x-6m2=0的兩根,且|x1x2|=3/2,求m的值.

    已知x1、x2是方程4x2-(3m-5)x-6m2=0的兩根,且|
    x1
    x2
    |=
    3
    2
    ,求m的值.
    數(shù)學(xué)人氣:480 ℃時(shí)間:2019-10-19 19:53:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵a=4,b=5-3m,c=-6m2
    ∴△=(5-3m)2+4×4×6m2=(5-3m)2+96m2,
    ∵5-3m=0與m=0不能同時(shí)成立.
    △=(5-3m)2+96m2>0
    則:x1x2≤0,
    又∵|
    x1
    x2
    |=
    3
    2
    ,
    x1
    x2
    =-
    3
    2

    又∵
    x1+x2=
    3m-5
    4
    x1x2=-
    3m2
    2
    ,
    x1
    x2
    =-
    3
    2

    x1=-
    3
    2
    x2
    ,
    -
    3
    2
    x2+x2=
    3m-5
    4
    -
    3
    2
    x2?x2=-
    3m2
    2

    解得:m1=1,m2=5.
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